Algorithme autostabilisant construisant un petit ensemble k-dominant

RÉSUMÉ. Nous proposons un algorithme distribué, asynchrone, silencieux et autostabilisant calculant un ensemble k-dominant minimal d’un réseau identifié quelconque de n processus. La taille de l’ensemble k-dominant calculé est d’au plus ⌈ n k+1 ⌉ processus. À partir d’un transformateur présenté également dans cet article, nous obtenons une solution fonctionnant sous un ordonnanceur inéquitable (le plus général des ordonnanceurs). Notre solution stabilise en O(n) rondes et O(Dn) pas de calcul, où D est le diamètre du réseau. Enfin, elle nécessite O(log k + log n+ k log N k ) bits de mémoire par processus où N est un majorant de n.